Sobald brauchen auf ein Infinitiv trifft, wo das “zu” weggelassen wird, schlägt diese Regel an.
Warum schlägt sie dann icht in diesem Beispiel an?
“Du brauchst wirklich nicht nachkommen.” → Umgangssprache
“Du brauchst wirklich nicht nachzukommen.” → Empfohlen
Hier sollte die Regel angepasst werden, auch wenn ich kein Fan von dieser Regel bin, aber wenn es so im Duden stehen sollte, dann sollten wir sie auch richtig ausführen.
“zu nachkommen” ergibt für mich nicht wirklich Sinn. Es müsste “nachzukommen” heißen. Aber wieder einmal interesserant, wie die Anführungszeichen wieder einmal die Regeln austricksen.