Ja, wider Erwarten muss großgeschrieben werden. Ich verstehe den ersten Korrekturhinweis im Menü nicht. Wenn dort “wider erwarten” vorgeschlagen wird, ist es nach meiner Meinung immer falsch. Der Hinweis könnte in einem anderen Kontext nur als “wieder erwarten” (mit ie) richtig sein. Z. B.: “Ihr könnt dies doch nicht schon wieder erwarten.” (hier also erneut erwarten)
Zudem schlägt im genannten Beispiel kein Hinweis auf den eingeschobenen Relativsatz an, der durch ein Komma abgetrennt werden müsste.