Bei uns im Norden wird “Schwimmerbecken” umgangssprachlich gesagt, für das Becken der Schwimmer, also für die Person, welche schon ein Abzeichen haben. Das Gegenteil ist das Nicht-Schwimmerbecken.
Egal, ob Freibad oder Schwimmbad. Man sagt Nicht-Schwimmerbecken oder Schwimmerbecken, aber wichtig ist die Endung -becken, welchen dem Artikel bestimmt und der ist “das” für das Becken. Eigentlich unwichtig, ob Schwimmer- oder Schwimm-, denn nur das Becken ist relevant.